गणित-विज्ञान प्रदर्शनात मी भाग घेणार आहे. तुमच्या पैकी कोण भाग घेणार आहे?’ मिहीरने विचारले.
सान्वी, तन्वी, अनय तिघांनीही आम्ही पण म्हणत प्रतिसाद दिला. आणि मग त्यांच्यामधील चर्चा सुरू झाली की, कोण काय करणार आहे.
“मला खरं तर गणितातील प्रयोग करावा वाटतो आहे. पण ना सोपा पण आकर्षक असा गणितातील प्रयोग लक्षातच येत नाही’, मिहीर बोलला.
“हो ना. माझेही तेच आहे’, प्रणवने पुस्ती जोडली.
“अरे, आपण कितीदा तरी चर्चा केली आहे की, गणितातल्या वेगवेगळ्या गोष्टींवर. कॅलेंडरमधील गमती जमती, जंगल जीम, काढून तर बघा, घड्याळ, जादूचा चौरस… आठवत नाही का?’ मिहीरच्या बाबांनी विचारले.
“मला वाटते मी घड्याळावर काही प्रयत्न करू शकेन. कसे करायचे ते बघायला हवे’, मिहीर जरा विचार करत बोलला.
“मला सोपे आकर्षक आणि आम्हा मुलांना दररोज उपयोगी पडेल असे काही तरी करावे वाटते आणि तेच सुचत नाही’. असे म्हणता म्हणता प्रणवने अचानक विचारले, “काका पाढे तयार करण्याची एक पद्धत मी शिकलो होतो. ती पद्धत प्रदर्शनात कशी मांडता येईल हे तुम्ही सांगणार का?’
“आधी आम्हा सर्वांना ती कोणती पद्धत आहे ती शिकव. मग ठरवू कसे करायचे ते’, मिहीरच्या बाबांनी प्रणवला अट घातली.
“पद्धत सोपी आहे अगदी. तुम्हाला सगळ्यांना अगदी दोन मिनिटांत लक्षात येईल’. प्रणवने वही पेन समोर घेतले आणि लगेच सांगायलाही सुरुवात केली.
“आता समजा मला अठ्ठावीसचा पाढा तयार करायचा आहे. तर मी आधी दोनचा पाढा लिहिणार आणि त्याच्या शेजारी आठचा पाढा. आता याच्या शेजारी आठच्या पाढ्यातील एकक स्थानचे अंक एका खाली एक लिहून काढणार.’
“अरे हे तर अठ्ठावीसच्या पाढ्यातील एकक स्थानी येणारे अंक झाले की!’ सान्वीने पटकन ओळखले.
“आता पाढ्यातील इतर अंक कसे काढायचे?’ मिहीरने उत्सुकतेने विचारले.
“अठ्ठावीसच्या पाढ्यातील दशक स्थानचा अंक काढण्यासाठी, या दोनच्या पाढ्यातील एकक स्थानचा अंक आणि आठच्या पाढ्यातील दशक स्थानचा अंक यांची बेरीज करायची आणि ती दशक स्थानी लिहायची आणि मग या शेजारी दोनच्या पाढ्यातील दशक स्थानचा अंक लिहायचा. झाला अठ्ठावीसचा पाढा तयार. हे बघा कसे मी लिहिले आहे ते.’ प्रणवने पाढा लिहिलेला कागद समोर दाखवला.
1020828
2041656
3062484
40832112
51040140
61248168
71456196
81664224
91872252
102080280
“अरे प्रणव, माझा गोंधळ झाला आहे. आठव्या क्रमांकावर कसे केले आहेस?’ तन्वीने विचारले.
“मला वाटते की बेरीज केल्यानंतरचा हातचा दोनच्या दशक स्थानच्या अंकात मिळवला आहे. हो ना प्रणव?’ इती सान्वी.
“अरे ही पद्धत तर भारीच आहे की. कोणत्याही दोन अंकी संख्येचा पाढा तयार करता येईल. आणि हो प्रदर्शनासाठी पाढे पाटी कशी तयार करता येईल यावर आपण सगळे मिळून ठरवू’. मिहीरच्या या बोलण्यावर सगळ्यांचेच एकमत झाले आणि परत एकदा त्यांची जोरदार चर्चा सुरू झाली. बालमित्रांनो, तुम्हाला काय वाटते, ही पाढे पाटी कशी तयार करता येईल?
– विशाखा गंधे