त्या अभिनेत्रीची फिगर अगदी प्रमाणात आहे, काय बेढब दिसायला लागलायस अशा प्रकारचे संवाद आपण ऐकत आलो आहोत. यात एक गोष्ट स्पष्ट आहे की सौंदर्यात प्रमाण महत्त्वाचं आहे. इथं प्रमाण हा शब्द प्रपोर्शन अशा अर्थी आहे. अधिक खोलात शिरल्यास सौंदर्य पृथक्करणात गुणोत्तर म्हणजे “रेशो’चा संबंध आहे, असं दिसून येईल. या गुणोत्तरानंच प्रमाणबद्धता ठरत असते.
हा रेशो, प्रमाण वगैरे ठीक आहे पण उद्या कुणी सौंदर्याचं गणित मांडा म्हणून सांगितलं तर तुम्ही हसाल. पण ही गोष्ट अगदी खरी आहे. सौंदर्याचंही एक गणित असतं आणि ते आपल्याला निसर्गातही सर्वत्र दिसून येतं. पानां-फुलांत आणि इतर अनेक नैसर्गिक गोष्टींत जे सौंदर्य दिसतं ते या गणितावरच अवलंबून आहे. आहे की नाही गंमत? आता कुणी म्हणू शकेल का की गणित अगदी नीरस विषय आहे म्हणून?
या सगळ्या प्रकाराला सुरुवात केली ती इटालियन गणिती फिबोनाची यानं. इ. स. 1175 मध्ये जन्मलेला फिबोनाची दोन महत्त्वाच्या गोष्टींसाठी प्रसिद्ध आहे. एक म्हणजे त्यानं युरोपला प्रथम भारतीय अंकांची व अंकगणनेची ओळख करून दिली.
तोपर्यंत तिकडे आकडे रोमन पद्धतीत म्हणजे : ख, खख… त…द…च…उ अशा चिन्हांचा वापर करून लिहिले जात. यामुळे त्यांची गणिती प्रक्रिया किती अवघड-खरं तर मागासलेली-होती हे लक्षात येईल. याशिवाय त्यानं भारतीय दशमान पद्धतीनं संख्या-म्हणजे एकं, दहं, शतं इ.-मांडायला सुरुवात केली आणि तेव्हा युरोपीय गणित वयात आलं. फिबोनाचीचं दुसरं योगदान म्हणजे फिबोनाची संख्या. त्यानं एक श्रेणी निर्माण केली.
अंकांच्या श्रेणीत प्रथम 0 व 1 हे अंक मांडायचे. मग श्रेणीतील पुढचा अंक म्हणजे पहिल्या दोन अंकांची बेरीज असं करीत पुढं गेलं की : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 अशी श्रेणी तयार होईल. या श्रेणीचं आरेखी निरूपण (ग्राफिक रिप्रेझेंटेशन) आकृती 1 मध्ये दाखवलं आहे. या वक्र आलेखाकडे म्हणजेच सर्पिल रचनेशी असलेला निसर्गाचा संबंध ध्यानात येईल.
गोगलगायीचं कवच, शंख यांचे आकार या सर्पिल रचनेशी तंतोतंत जुळत असल्याचं दिसून येईल. वनस्पतींच्या पानांमधील अंतर, फुलांच्या पाकळ्या, सूर्यफूल आणि त्यासारख्या फुलांच्या केंद्रातील बियांची रचना एवढंच काय पण केळ्याच्या पृष्ठभागावरील कडांची संख्या तसंच फ्लॉवर व अननसावरील खवल्यांची रचना या फिबोनाची सर्पिलवर आधारित आहेत. आपला हात, बोटं, पेरांची संख्या या सगळ्यातही फिबोनाची संख्या दिसतील.
फिबोनाची संख्येचं महत्त्व एवढ्यावरच थांबत नाही तर यावरूनच सुप्रसिद्ध गोल्डन सेक्शन अर्थात् सुवर्णछेद सिद्ध झाला आहे. सुवर्णछेद म्हणजे 1:1.618 किंवा 0.618:1 हे गुणोत्तर. या गुणोत्तराचं प्रमाण असलेली कुठलीही गोष्ट सुंदर दिसते.
निसर्गानंही पानांची रचना, बियांचं स्थान, पाकळ्यांची रचना या सगळ्यात सुवर्णछेदाचा वापर केलेला दिसतो. गमतीची गोष्ट अशी की ज्या मानवनिर्मित कलाकृती किंवा वास्तू आपल्याला सुंदर दिसतात त्यातही सुवर्णछेद असल्यानंच त्या आपल्याला सुंदर दिसतात. वास्तुरचनाकार निसर्गाला मनात ठेवून निर्मिती करतात ते उगाच नाही! अगदी अतिप्राचीन काळी बांधलेल्या पिरॅमिड्समध्येही सुवर्णछेद दिसून येतो.
आश्चर्याची बाब म्हणजे स्ट्रॅडिव्हॅली आणि इतर व्हायोलिनकारांनी सुवर्णछेदाचा वापर करून बनवून घेतलेल्या वाद्यांमधून निघालेले सूर अक्षरश: स्वर्गीय होते. मोझार्ट या विश्वविख्यात संगीतकारानं आपल्या रचनांत सुवर्णछेदाचा वापर केला आहे आणि त्यामुळेच त्याचं संगीत हे विलक्षण परिणामकारक आहे, असं तज्ज्ञांचं मत आहे.
असामान्य चित्रकार लेनार्दो दा विंची याच्या जगद्विख्यात “द लास्ट सपर’ आणि “द ऍनन्सिएशन’ या चित्रांमध्ये सर्वत्र सुवर्णछेदाचा वापर केलेला दिसून येतो. त्यामुळेच ती चित्रं प्रमाणबद्ध आणि अतिशय मनमोहक झाली आहे, याबाबत जाणकारांमध्ये दुमत नाही.
विख्यात गणिती मारिओ लिव्हिओ आणि नोबेल पुरस्कार विजेते भौतिकी शास्त्रज्ञ युजिन वॅग्नर यांना पडलेल्या परमेश्वर गणिती आहे का? या प्रश्नाचं उत्तर उघड आहे, असं समजायला हरकत नाही. कारण निसर्ग सौंदर्यासाठी गणिताचाच वापर करतो!
श्रीनिवास शारंगपाणी