“आज शाळेत सरांनी काय शिकवलं, ते सांगा ना.’ प्रणवची शाळेला बुट्टी झाली होती. त्यामुळे त्याने मित्रांना विचारले. विशेषतः गणिताच्या तासाला काय झालं हे जाणून घेण्याची खूप उत्सुकता होती. “सर आज संख्या लिखाणाची वेगळी पद्धत सांगणार होते ना!’
“अरे आतापर्यंत आपल्याला मराठीत, हिंदीत, इंग्रजीत अंक-संख्या कसे लिहायचे ते माहीत होतेच. रोमन पद्धतीत संख्या कशी लिहायची आपल्याला माहीत आहे.’ तन्वीने बोलायला सुरुवात केली. “सरांनी बरंच काही सांगितले. जरा वेगळीच माहिती होती. पण खरं सांगू मला समजायला जरा थोडं जडच गेलं’, सानवीने तिचे मत सांगितले. “मला सांगणार का कोणी सरांना आज काय सांगितले ते?’ प्रणव वैतागून बोलला.
“अरे सर म्हणाले आपण ज्या प्रकारे संख्या लिहितो ती झाली दशमान प्रणाली म्हणजे या संख्यांचा पाया दहा असतो.’ मिहीर बोलला.
“याशिवाय अजून एक पद्धत, जी कॉम्प्युटरसाठी वापरली जाते ती म्हणजे द्विमान पद्धत’, सानवीने पुस्ती जोडली.
“म्हणजे काय गं सावनी?’ प्रणवने गोंधळून विचारले. “तेच तर मला नाही कळले नीटसे.’
“दशमान पद्धतीत संख्येचा पाया दहा असतो. म्हणजेच या संख्या शून्य ते नऊ हे दहा अंक वापरून लिहिल्या जातात. तसे द्विमान पद्धतीत संख्येचा पाय दोन असतो आणि या पद्धतीत संख्या लिहिण्यासाठी शून्य आणि एक हे दोनच अंक वापरले जातात.’ मिहीरचे बोलणे सगळेच जण शांतपणे ऐकत होते.
“आणि प्रणव सरांनी हे पण सांगितले की कॉम्प्युटरमधील कोणतेही काम या द्विमान पद्धतीनुसारच होते.'”संगणकाच्या स्मृतीमध्ये एकतर आपण काही माहिती ठेवतो किंवा संगणकामध्ये साठवलेली माहिती पुन्हा मिळवतो. यासाठी आपण आपल्याला सोयीची असलेली इंग्रजी, मराठी अथवा इतर भाषा वापरली जाते. या प्रत्येकासाठी आपण कळफलक म्हणजेच कीबोर्ड वापरतो. आणि या प्रत्येक कळीद्वारे संगणकाला मिळणारा आदेश हा एकेका द्विमान संख्येशी जोडलेला आहे.’
“थोडक्यात असे म्हणता येईल का, आपण कोणतीही भाषा वापरली तरी संगणकाला मिळणारा आदेश हा शून्य, एक किंवा या दोघांच्या संयोगाने तयार होणारी द्विमान संख्या असते?’ “एकदम बरोबर प्रणव. ही झाली संगणकाची कूटभाषा.’
“मिहीर कोणत्याही दशमान संख्येचे द्विमान संख्येत किंवा द्विमान संख्येचे दशमान पद्धतीच्या संख्येत रूपांतर करता येते का रे?’
“हो तर. द्विमान पद्धतीत रूपांतर करताना दोनने भाग द्यायचा. येणारी बाकी शून्य किंवा एक येईल. येणाऱ्या भागाकाराला परत दोनने भाग द्यायचा.’ “किती वेळा असे करायचे?’
“जोपर्यंत भागाकार एक येत नाही तोपर्यंत आणि येणारी बाकी (शून्य किंवा एक) ही उजवीकडून डावीकडे मांडायची. ही मिळणारी संख्या म्हणजे द्विमान पद्धतीमधील संख्या.'”म्हणजे मग द्विमान संख्येचे दशमान संख्येत रूपांतर करण्यासाठी दोनने गुणावे लागेल ना?’
“गुणायचे पण दोनच्या चढत्या घातांकाने. द्विमान पद्धतीमधील उजवीकडील अंकाला दोनाच्या शून्य घाताने गुणायचे आणि डावीकडे जाताना चढत्या घाताने गुणायचे. येणाऱ्या संख्यांची बेरीज केली की द्विमान संख्येचे दशमान संख्येत रूपांतर झाले.’
“थोडं थोडं समजलं. पण करून पाहिले तर अजून लक्षात येईल असे वाटते’. सानवीच्या बोलण्यानंतर प्रत्येकजण द्विमान व दशमान पद्धतीमध्ये संख्या रूपांतरित करायच्या प्रयत्नाला लागला होता. बालमित्रांनो, तुमचे पण प्रयत्न सुरू झाले का?
– विशाखा गंधे